Por Esteban Ierardo
El increíble genio autodidacta de la India Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan aceptado, en 1914, a regañadientes en Cambridge por su innegable don matemático, que el siempre atribuía a la inspiración de su diosa Namagiri Thayar. Un historia extraordinaria que atestigua el gran y misterioso poder de la intuición.
ALGUNOS NACEN EN LA OPULENCIA, en una abundancia cómoda; otros, en la estrechez y la asfixia. En Erode, en su India natal, un joven vive la pobreza. En apariencia, es otro ser atrapado por el filo de las limitaciones materiales, sin estímulos para expandir su mente. Pero eso es solo una falsa apariencia. Aun entre la niebla de las privaciones y sufrimientos, el mundo interior de Ramanujan es una incandescente masa estelar matemática. Operaciones de alta complejidad numérica lo persiguen y deleitan. Con dificultad consigue papel para escribir largos teoremas. Para él, todo es una revelación de su deidad familiar, la diosa Namagiri Thayar de Namakkal.
En la escuela, que le es bastante elemental, a los diez años ya descuella en aritmética. Es hijo de padres brahmanes pobres, sin ninguna conexión con el saber académico. En un período especialmente oscuro, casi muere de hambre. Siguiendo las costumbres de la época, se casa a los 22 años con una niña de diez. Consigue un empleo de contabilidad en Madrás con una escasa retribución. Pero por las noches se entrega a sus matemáticas sagradas, un territorio que le es profundamente familiar: integrales elípticas, series hipergeométricas, series infinitas y ecuaciones cúbicas. Como algo predestinado, cae en sus manos un libro de trigonometría avanzada de Sidney Luxton Loney. Lo estudia de forma frenética. Poco después, devora una sinopsis de cinco mil teoremas de George Carr, que sella su estilo: continúa la creación de teoremas complejísimos y elabora su teoría de las series divergentes.
Las cartas a la distancia pueden tender puentes de comunicación y, acaso, una respuesta que sirva de guía, contención o alivio. Ramanujan envía correspondencia con sus complejos teoremas sin resolver a varios matemáticos británicos. Solo le responde G.H. Hardy, la estrella de la Universidad de Cambridge, quien de inmediato gestiona su viaje a Inglaterra. Llega allí en abril de 1914, a sus 27 años, y regresa a su país en 1919. Siempre repite: «Una ecuación para mí no tiene sentido a menos que exprese un pensamiento de Dios». Su intuición es incontenible y briosa como una cascada; escribe en sus cuadernos las conclusiones eludiendo los pasos deductivos previos. Su mentor Hardy confirma la naturaleza de esa inventiva: «Las ecuaciones de Ramanujan son desprolijas, apresuradas, escritas al voleo, impresentables, como si le resultara imposible hacerlas de otra manera».
La relación entre Hardy y Ramanujan es un laboratorio de comunicación entre culturas. El matemático inglés es meticulosamente ateo y apasionado por el rigor extremo en la demostración científica. El genio llegado de la India, por su parte, es un salvaje autodidacta cuyo canal de conocimiento es la intuición que le comunica su diosa. Al principio, Ramanujan no puede explicar ni reconstruir los pasos por los cuales llega a sus resultados. Hardy le impone el aprendizaje de los parámetros de demostración occidentales, pero respetando la fecundidad espontánea de su genio; así le da forma a los hallazgos para que sean publicados y respetados por la comunidad científica. De hecho, en un inicio, Hardy firma los primeros trabajos junto a Ramanujan para no incomodar al rígido estamento profesoral.
En un sueño le irrumpe a Ramanujan el número pi, una de sus grandes obsesiones, y halla 17 fórmulas exactas para calcular aproximaciones de \(\pi \). Mucho después, físicos teóricos del Instituto Indio de Ciencia (IISc) descubren que, para describir la interacción entre partículas subatómicas en la teoría de cuerdas, la estructura matemática necesaria es idéntica a una de aquellas viejas fórmulas de Ramanujan.
Su relación con el universo de los números reanima el platonismo matemático: Ramanujan descubre, no inventa. Las verdades matemáticas ya están inscritas en la filigrana profunda del universo con independencia de los seres humanos. El genio de la India no necesita de los aprendizajes formales; su asombroso autodidactismo descubre continentes sin instancias previas. Por distintos caminos culturales —ya sea por la vía mística oriental o por la estricta ciencia deductiva occidental— se llega a las mismas playas con las mismas piedras preciosas. La matemática es un estado mental que desnuda un lenguaje e inteligencia universal.
La historia de Ramanujan es entrañable. Un joven solitario, introvertido y marcado por un destino excepcional es valorado por algunos de los grandes intelectuales de Cambridge; no por todos, ya que otros desprecian su falta de formación académica y su origen étnico. La inteligencia siempre convive con la estupidez y los prejuicios sociales.
Ramanujan nunca olvida su procedencia ni abandona su religión, heredada de su condición de brahmán. Los dioses para él son reales, les debe respeto y le ordenan una estricta dieta vegetariana. La alimentación británica le resulta repulsiva. Por eso, acceder a los ingredientes adecuados se convierte en un desafío; cocina su propia comida en su habitación con una estufa de gas, mientras Inglaterra surca las tormentas de la Primera Guerra Mundial y los submarinos alemanes bloquean los suministros. Lo que cocina es arroz, especias y tamarindo que sus amigos le envían en barco desde la India; envíos que tardan meses en llegar y que muchas veces naufragan. Absorto en sus fórmulas, a menudo olvida encender la calefacción. Nunca se adapta al invierno inglés. Su salud se quiebra, su sistema inmunológico naufraga y una tuberculosis comienza a invadir su cuerpo.
Cuando está internado en un sanatorio de Londres, lo visita Hardy. Para llegar al lugar toma un taxi y, al entrar, le dice a Ramanujan que el número del vehículo era el 1729. «Un número aburrido», dice Hardy, «ojalá no sea un mal presagio». Pero Ramanujan le responde: «¡No, Hardy! No es un número aburrido en absoluto. Es un número fascinante: es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes». La operación para llegar a este resultado (\(1^3 + 12^3\) y \(9^3 + 10^3\)) la consuma el moribundo genio indio con fulminante justeza en su mente veloz. Desde entonces, el 1729 pasa a ser el «Número de Hardy-Ramanujan», el ejemplo perfecto de que para los matemáticos los números tienen una personalidad única.
Ramanujan regresa a la India sabiendo que poco le falta para volver a la vida previa a su última encarnación. Esto ocurre en 1920, a sus 32 años en este plano. Antes de partir, le envía una última carta a Hardy en la que describe las llamadas funciones mock theta. Hoy, esas funciones se usan para calcular la entropía y el comportamiento cuántico de los agujeros negros. También se emplean para describir fenómenos físicos caóticos y fluidos no lineales, como la turbulencia del agua o el aire, un aspecto de la física que, de forma pionera, fascinó a Leonardo da Vinci en sus famosos dibujos sobre el diluvio.
El torbellino potente de la intuición del genio de Madrás dejó varias joyas altamente estimadas en la actualidad. Nos hereda la Suma de Ramanujan, ese extraño pasadizo al infinito que hoy permite a los físicos teóricos estabilizar las ecuaciones de las supercuerdas; la Constante de Landau-Ramanujan, que desnumera la densidad de los cuadrados perfectos; y la Constante de Ramanujan-Soldner, el valor exacto donde se equilibra la integral que gobierna la misteriosa distribución de los números primos en el cosmos.
En la convicción personal de Ramanujan no había lugar para las dudas: las matemáticas eran la escalera hacia un orden de inteligencia divina, suprema y real, que a él se le entregaba como el regalo de una diosa.
(*) Fuente: este texto es parte de un capítulo del libro personal La inteligencia de las mil caras, actualmente en desarrollo.
